光柵技術(shù)是精密測(cè)量主要的手段之一。它以實(shí)物形式提供測(cè)量基準(zhǔn)，既可以采用低熱膨脹系數(shù)的石英或零膨脹玻璃等材料作為基體，也可以采用具有和鋼等材料熱膨脹系數(shù)非常接近的玻璃或金屬材料作為基體，使用穩(wěn)定可靠、零點(diǎn)漂移小。因此，在大位移納米測(cè)量領(lǐng)域，光柵納米測(cè)量具有廣泛的應(yīng)用前景。

　　一、納米測(cè)量精度光柵傳感器研究和發(fā)展

　　1.1雙光柵測(cè)量系統(tǒng)

　　雙光柵是利用兩塊光柵迭合時(shí)所形成的莫爾條紋進(jìn)行測(cè)量的。圖1是高線數(shù)雙光柵測(cè)量系統(tǒng)光路原理圖，這種光柵結(jié)構(gòu)主要包括光源、參考光柵、標(biāo)尺光柵、角錐棱鏡以及三個(gè)光電探測(cè)器，其工作原理如圖2，其光路工作過程如下。

　　(1)光源發(fā)射出的光束A透射過參考光柵以后產(chǎn)生衍射光束，圖中只顯示±1級(jí)衍射光B和B'。

　　(2) B和B'兩束衍射光與角錐棱鏡，標(biāo)尺光柵采用Littrow自準(zhǔn)直安裝，每一束光都首先入射標(biāo)尺光棚，然后反射后的第1級(jí)衍射光進(jìn)人角錐棱鏡。光束B和B'的第1級(jí)衍射光分別為C、C'。

　　(3）CC'的反射光D,D'從角錐棱鏡出射，并且再次人射標(biāo)尺光柵，此時(shí)與原反射光C, C'發(fā)生了平行于光柵刻槽的側(cè)向位移。

　　(4)D,D'的第1級(jí)衍射光E, E'重新人射參考光柵，分別產(chǎn)生出射序列，E,E'是對(duì)稱人射到參考光柵的同一點(diǎn)，并且它們的出射序列也重合在一起。

　　(5)在實(shí)際使用中，光電探測(cè)器1,2,3接收三路出射光F、G、H。取三路光電轉(zhuǎn)換信號(hào)的目的是為了移相，供后續(xù)計(jì)數(shù)細(xì)分電路鑒向使用。

　　此系統(tǒng)使用光棚常數(shù)之比等于2的兩根高線數(shù)光柵，由獨(dú)特的雙光棚結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了光學(xué)4細(xì)分，使光學(xué)位移分辨率達(dá)到標(biāo)尺光柵柵距的1/4。加上高倍電子細(xì)分，使最終的位移分辨率達(dá)到1 nm，其測(cè)量范圍等于標(biāo)尺光棚的長(zhǎng)度。

　　1.2炫耀光柵

　　光能量在光棚光譜不同級(jí)次上的分配取決于光柵刻槽的幾何形狀。只要改變光柵刻槽的剖面形狀，使之成為如圖3所示的鋸齒狀，就能使衍射的大部分光能量由零級(jí)主極大移到所需的級(jí)次上，從而克服了透射光柵的光強(qiáng)分布情況中人射光的大部分能量都集中在零級(jí)衍射（沒有色散）的主極大上，而在其它級(jí)次，尤其是較高級(jí)次上光強(qiáng)很小的弱點(diǎn)。具有這種特性的光柵稱為炫耀光柵。在圖3所示的定向透射光棚中，鋸齒的長(zhǎng)邊相當(dāng)于“衍射縫”，短邊為不透光的“縫間隔”，N為平均的光柵表面法線，N'為長(zhǎng)邊的法線。設(shè)人射光對(duì)光柵表面的人射角為θi，對(duì)衍射縫的人射角為α，它的某一衍射光對(duì)光柵表面的衍射角為θk，而對(duì)衍射縫的衍射角為β，θb。是平均的光柵表面法線N和長(zhǎng)邊的法線N'的夾角，這些角度之間有如下的關(guān)系式

　　α＝θi-θb

　　β＝θk-θb

　　圖4是一種炫耀光柵測(cè)量機(jī)構(gòu)的原理圖，此機(jī)構(gòu)由指示光柵G1，（炫耀光柵）和計(jì)量光柵G2組成。精確調(diào)整入射光束的人射角，使兩條衍射級(jí)光線能量相等，且在兩光柵的空隙間對(duì)稱傳播。在經(jīng)過計(jì)量光柵第二次衍射后，出射光α、α'。通過透鏡，在四象限光電管D接收面上相干形成莫爾條紋。可以證明當(dāng)兩塊光柵相對(duì)移動(dòng)一個(gè)細(xì)光柵的柵距時(shí)，兩束衍射光相位差變化2π，也就是說，干涉條紋明暗變化一個(gè)周期，而且這種變化與計(jì)量光柵的柵距無(wú)關(guān)。由于炫耀光柵的柵距比計(jì)量光柵小很多倍，所以系統(tǒng)分辨力大大提高。此測(cè)量機(jī)構(gòu)與氣浮導(dǎo)軌及紅寶石探頭可組成超精密測(cè)量?jī)x，其測(cè)量范圍可達(dá)0~100 mm，分辨力可達(dá)1 nm 。

　　1.3   基于誤差修正技術(shù)的光柵納米測(cè)量系統(tǒng)

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　　通過對(duì)光柵測(cè)量的系統(tǒng)誤差的檢測(cè)、分離和修正的方法，能夠大幅度地提高光柵側(cè)量系統(tǒng)的精確度，使之從微米、亞微米級(jí)水平進(jìn)人納米級(jí)水平，以實(shí)現(xiàn)光柵納米測(cè)量，其關(guān)鍵技術(shù)如下。

　　1.3.1誤差檢測(cè)

　　圖5是誤差檢測(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。光棚納米測(cè)量系統(tǒng)和激光干涉儀通過精密導(dǎo)軌聯(lián)結(jié)在一起，測(cè)量軸線置于同一條直線上以保證符合阿貝原則。選用同步動(dòng)態(tài)檢測(cè)方式，對(duì)于光棚納米測(cè)量系統(tǒng)和激光干涉儀的測(cè)量數(shù)據(jù)，在由計(jì)算機(jī)控制的同步采樣脈沖發(fā)生器發(fā)出的采樣脈沖的觸發(fā)下同時(shí)刻采樣，并傳給計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。

　　1.3.2誤差分離

　　光柵納米測(cè)量系統(tǒng)的誤差分為周期累計(jì)誤差、細(xì)分誤差和隨機(jī)誤差三類。檢測(cè)數(shù)據(jù)也是這三種誤差成份混合疊加的結(jié)果。為了進(jìn)行系統(tǒng)誤差補(bǔ)償，必須將前兩項(xiàng)誤差從總的誤差檢測(cè)結(jié)果中分離出來。這三種誤差成份具有不同的頻譜特性，可以很容易地通過傅立葉變換和離散頻譜分析的方法來實(shí)現(xiàn)誤差分離；檢測(cè)數(shù)據(jù)中基頻與莫爾條紋空間頻率一致的成分為細(xì)分  誤差；將其分離出來后，對(duì)剩余的部分進(jìn)行低通濾波，  去掉高頻的隨機(jī)誤差，即得到周期累計(jì)誤差。  

　　1.3.3誤差修正

　　光柵納米測(cè)量系統(tǒng)的誤差修正策略有以下幾種。

　　(1)歸一修正光柵納米測(cè)量系統(tǒng)誤差修正的歸一修正是指在全量程的所有位置上，采用相同的修正參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正，即對(duì)于周期累計(jì)誤差，用同一條直線進(jìn)行線性修正；對(duì)于細(xì)分誤差，使用同一條細(xì)分誤差修正曲線。光柵測(cè)量的計(jì)算公式為

　　x＝nxW＋e（1）

　　式中，x為光柵修正前的位移量，n為通過的莫爾條紋信號(hào)的整周期數(shù)的計(jì)數(shù)值，W代表莫爾條紋信號(hào)空間周期的常數(shù)，e為細(xì)分電路得出的細(xì)分量。

　　設(shè)周期累計(jì)誤差的固定偏移量為δ，誤差修正系數(shù)為β，細(xì)分誤差曲線用函數(shù)ERR（e）來表示，則修正后的位移量xb的計(jì)算公式為

　　由于光柵測(cè)量是相對(duì)測(cè)量，而在歸一修正法中為固定值，故可令δ為0，而不影響測(cè)量結(jié)果，于是歸一修正法的計(jì)算公式變?yōu)?/P>

　　全量程歸一修正意味著修正數(shù)值的獲取與當(dāng)前測(cè)量位置無(wú)關(guān)，可以適用于沒有絕對(duì)零位的光柵測(cè)量系統(tǒng)，尤其適用于高速光柵納米測(cè)量系統(tǒng)。其缺點(diǎn)是在系統(tǒng)誤差比較大的系統(tǒng)中，誤差修正不夠徹底，修正精度不高。

　　(2）分段修正分段修正就是將全量程根據(jù)其誤差特征分為若干段，每一段都有自己的修正參數(shù)，按所處段的不同進(jìn)行不同的修正，即對(duì)于周期累計(jì)誤差，每一段都按各自的修正函數(shù)進(jìn)行修正；對(duì)于細(xì)分誤差，每一段都有自己的細(xì)分誤差修正曲線。

　　分段修正法的計(jì)算公式為

　　式中,ERR (k,e）是第k段的細(xì)分誤差函數(shù)β（k)是第k段周期累計(jì)誤差補(bǔ)償系數(shù);δ（k)是第k段的周期累計(jì)誤差的固定偏移值。

　　分段補(bǔ)償法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)分段數(shù)足夠多時(shí)，可以對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行精確的修正。其缺點(diǎn)是要求測(cè)量系統(tǒng)有絕對(duì)零位，需大量存儲(chǔ)空間存儲(chǔ)表格數(shù)據(jù)，影響系統(tǒng)整體測(cè)量速度。

　　(3)混合修正以上兩種修正方法，既可單獨(dú)使用，也可以交叉混合用來適應(yīng)不同場(chǎng)合的特殊要求，這就是混合修正。混合修正可以在測(cè)量精度和速度之間取得某種折衷。

　　1.4基于二次莫爾條紋的光柵納米測(cè)量系統(tǒng)

　　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖中，指示光柵b和指示光柵c固定在同一測(cè)量基尺上，標(biāo)尺光柵α分別與指示光柵b和指示光柵。產(chǎn)生兩組一次莫爾條紋信號(hào)I-II和I'-II'，利用透鏡5和6來調(diào)整一次莫爾條紋的移動(dòng)方向。透鏡7、8和12、13分別將一次莫爾條紋信號(hào)I-II和I'-II'縮小，以便有足夠數(shù)量的一次莫爾條紋再次干涉形成二次莫爾條紋。當(dāng)指示光柵b和指示光柵c沿著標(biāo)尺光柵α相對(duì)移動(dòng)時(shí)，指示光柵b和指示光柵c分別和標(biāo)尺光柵α產(chǎn)生的兩組一次莫爾條紋信號(hào)，通過透鏡5和6使兩組一次莫爾條紋信號(hào)的移動(dòng)方向相反。兩組一次莫爾條紋信號(hào)通過透鏡7,8和12、13以及棱鏡9、10處理，將在光電接收元件11上干涉產(chǎn)生二次莫爾條紋，通過對(duì)二次莫爾條紋信號(hào)進(jìn)行電子細(xì)分，可獲得更高的細(xì)分測(cè)量精度。經(jīng)過仿真計(jì)算，光柵傳感器分辨率達(dá)到5. 40 x 10-10 m，測(cè)量精度達(dá)到納米級(jí)。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

　　二、光柵納米測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)

　　2.1基于新型測(cè)量原理光柵納米測(cè)量系統(tǒng)的研究

　　基于衍射光學(xué)原理的光柵納米測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量范圍較小，系統(tǒng)復(fù)雜，在大位移測(cè)量?jī)x器中應(yīng)用受到限制。基于誤差修正技術(shù)的計(jì)量光柵納米測(cè)量系統(tǒng)，誤差標(biāo)定、誤差分離、誤差修正程序復(fù)雜，且對(duì)測(cè)量環(huán)境要求苛刻。為了滿足測(cè)量范圍大、抗干擾能力強(qiáng)的納米測(cè)量?jī)x器的需要，必須在測(cè)量原理的研究上有所突破。我們基于二次莫爾條紋原理研究的納米測(cè)量精度計(jì)量光柵傳感器，通過理論計(jì)算和仿真，能夠達(dá)到納米級(jí)測(cè)量精度。但是，將理論變成現(xiàn)實(shí)產(chǎn)品，需在以下關(guān)鍵技術(shù)方面進(jìn)一步研究：（1）納米測(cè)量精度光柵傳感器光柵副的設(shè)計(jì)和研制；（2）二次莫爾條紋形成過程中光能量平衡關(guān)系的研究；（3)光電發(fā)送和接受元件的特性匹配和優(yōu)化設(shè)計(jì)；（4）光電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性研究等。

　　2.2精密機(jī)械系統(tǒng)的研制

　　精密的機(jī)械系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)光柵納米測(cè)量的重要保證。如何設(shè)計(jì)和制造行程在毫米級(jí)或幾十毫米甚至幾百毫米的適合納米級(jí)測(cè)量精度需要的驅(qū)動(dòng)裝置和導(dǎo)軌，仍是目前需要解決的技術(shù)難題。

　　2.3光電信號(hào)處理和細(xì)分技術(shù)

　　光柵納米測(cè)量中高頻響應(yīng)與高分辨率之間存在矛盾，有必要研究具有更高頻率響應(yīng)、高細(xì)分份數(shù)的莫爾條紋細(xì)分技術(shù)。光柵納米測(cè)量不僅要求有高的細(xì)分份倍數(shù)，而且要求細(xì)分均勻，使其具有高的細(xì)分精度和較強(qiáng)的誤差修正潛力。

　　2.4誤差分離和誤差修正

　　光柵測(cè)量是以實(shí)物作為測(cè)量基準(zhǔn)的，雖然在加工、裝配、調(diào)整、信號(hào)處理等眾多環(huán)節(jié)中采取了許多措施，但仍然還有很多誤差因素不可避免，如光柵的刻劃誤差、導(dǎo)軌的直線度誤差、電子元器件的非線性誤差等。由它們引起的測(cè)量誤差對(duì)于納米級(jí)的測(cè)量系統(tǒng)來說，仍然是不可忽略的。充分運(yùn)用誤差修正技術(shù)來保證系統(tǒng)的納米級(jí)的測(cè)量準(zhǔn)確度溯源性，是實(shí)現(xiàn)光柵納米測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)之一。

　　2.5測(cè)量環(huán)境條件

　　隨著納米測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，對(duì)工作環(huán)境的要求也嚴(yán)格。光柵納米測(cè)量系統(tǒng)的分辨力高，對(duì)環(huán)境的變化非常敏感，工作環(huán)境對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響已成為非常重要的因素。所以建立適應(yīng)光柵納米測(cè)量的工作環(huán)境或進(jìn)行環(huán)境誤差修正也是一個(gè)亟待解決的課題。