并聯運動的研究在學術和工程上的都是一個熱點，一個著名的應用實例就是所謂的六足平臺，也稱之為Stuart 平臺。安裝在這個平臺上設備可以快速地、精確地在三個直角坐標軸的六個自由度上定位，典型的實際應用有飛行模擬器、天文望遠鏡的高精度定位設備和并聯機床。

    對六足平臺進行性能仿真至少需要完成多體運動結構的建模和相應的控制系統的建模，如要模擬得更細，就要在相應的物理領域（比如液壓，多體領域）對執行器進行高保真度的建模和仿真。

    在本應用案例概述中，可以看到SimulationX 能夠直觀方便地解決建模和仿真問題，建模工作可以在不到一天的時間內完成，其中大量的時間是用來檢查其力學結構和調整整個系統。

    系統結構及建模

    一個典型六足平臺結構如圖1 所示，根據平臺位置預設值計算出六足的長度預設值，然后驅動六個基于長度控制的執行器（根據實際應用可能是液壓缸或直線電機等）。在這個建模例子中，執行器假設為一個帶有控制平臺位置的控制反饋回路的力驅動元件（類似液壓缸）。

圖1：六足平臺

    機械模型

    六足平臺的機械部分是由SimulationX 的3D 力學庫的元件組成，如1D/3D 轉換接口元件（形如液壓缸），球體和 一個通過SimulationX 的外部CAD 模型輸入接口輸入的復雜Cessna 飛機3D 模型。該接口可以自動計算飛機模型的質心和慣性張量，1D/3D 轉換接口元件的1D 邊連接從控制器來的控制力。

    預調和坐標變換

    為了控制平臺的運動，規定了平臺每個自由度上的位置信號，這些信號需轉換成六個執行器的長度信號，通過矢量和矩陣操作可以很好地描述轉換算法。因為SimulationX 提供了自己的編程語言——ITI-MDL，一種基于Modelica 的建模語言，在信號處理模塊中的信號可以是矢量形式，因此，使用imulationX 可以很方便的完成上述任務，進行易于理解的建模設計，如圖2 所示。

圖2：六足平臺仿真模型. 文本框顯示了矢量式控制連接

    六自由度位置控制

    為了通過力來控制各個執行器的長度PID 控制器就可以勝任了，控制器能夠處理矢量式信號——輸入的每一個信號都有自己的初始條件和特性，但可使用相同的控制器參數一起處理。這樣通過信號模塊建立一個控制器就可實現對所有執行器的獨立控制。

    基用SimulationX 面向對象的建模方法，執行器的結果變量將被索引應作為的當前實際長度矢量式的集合在一個信號模塊中。同樣的方法，1D/3D 轉換接口元件的1D 邊連接從控制器來的相應的控制力信號。

    仿真

    在仿真過程中模型的動態特性可以通過相應物理量的實時顯示或三維動畫顯示來觀測，仿真過程可以
實現交互，即修改仿真參數，進行系統調整。

    三維顯示圖可以自由地被旋轉、縮放，切換成透視圖、等軸或立體以及線框等不同的顯示模式，能夠精確地觀察三維物體的位置和運動，也可以通過拖拉特定的物體進行修正。

    模型機械部分的所有變化參量（各個自由度上的位移、速度、加速度、力和力矩等）的仿真結果都可以得到，這樣可以進行各種分析， 如各種不同控制策略下的最大負荷或者六足平臺的性能。

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圖3：六足平臺實例模型（圖2 所示）仿真開始時刻和仿真過程中的三維視圖快照

    總結

    SimulationX 具有多學科領域整體建模和仿真能力，提供了快速直觀地組建復雜動力學系統模型的方法，從而能夠節省在尋找解決方案上所花費的時間和金錢。

    可編程性和先進的信號處理方式，比如矩陣和矢量操作（不僅可以通過編程實現，而且可以直接應用于信號庫），使得模型結構清晰，易懂，修改方便。

    面向物理對象的建模方法使SimulationX 可以方便的替換組件部分或擴展已存在的組件來修改仿真模型。實際的系統中的組件邊界與仿真模型中的元件及子模型的邊界多數是一致的，因此，模型的變更往往
就是簡單剪切和復制操作。