譜分析是一種將模態(tài)分析結(jié)果和已知譜聯(lián)系起來，然后計(jì)算模型位移和應(yīng)力的分析技術(shù)。在ANSYS軟件中，譜分析替代時(shí)間歷程分析，主要用于模型在確定荷載或隨機(jī)荷載作用下，獲取結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況。

　　反應(yīng)譜代表單自由體系對(duì)歷時(shí)荷載函數(shù)的響應(yīng)。它是響應(yīng)與自振頻率的關(guān)系曲線，其中響應(yīng)包括位移、速度、加速度和力。ANSYS中有兩種反應(yīng)譜分析：單點(diǎn)反應(yīng)譜分析（Single Pt Resp）和多點(diǎn)反應(yīng)譜分析(Multi Pt Resp)。其中，單點(diǎn)反應(yīng)譜分析表示只在模型的一個(gè)點(diǎn)集上定義一條或一族反應(yīng)譜曲線，而多點(diǎn)反應(yīng)譜分析可以在模型的不同點(diǎn)集上定義不同反應(yīng)譜曲線。

　　ANSYS軟件在進(jìn)行地震譜分析主要包括一下幾步，流程見圖3.3。

 

圖 3-3

　　(1)創(chuàng)建有限元模型

　　通過創(chuàng)建點(diǎn)、線、面、體建立水電站廠房的實(shí)體模型，選取適當(dāng)?shù)膯卧愋停O(shè)置單元實(shí)常數(shù)，定義材料類型，最后通過自由或者映射剖分方法劃分有限元模型。由于只有線性行為在譜分析里面是有效的，所以在選取單元是非線性單元被當(dāng)作線性單元來使用。

　　(2)獲得模態(tài)解

　　模態(tài)分析是一個(gè)線性分析，任何非線性分析選項(xiàng)，如塑性或著間隙單元，即使定義也將被忽略。在模態(tài)分析中，只可以施加零位移約束，如果在某個(gè)位置上指定了一個(gè)非零位移的約束，則程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替該約束。在未加位移約束的方向上，程序?qū)⒂?jì)算剛體運(yùn)動(dòng)（零頻）以及高階（非零頻）自由體模態(tài)。如果指定了除位移約束外的其他荷載，則這些荷載將在模態(tài)提取中被忽略。但是，程序會(huì)計(jì)算出相應(yīng)于所加荷載的荷載矢量。模態(tài)的提取方法有Block Lanczos、子空間、縮減三種方法。

　　Block Lanczos：分塊Lanczos方法。該方法采用一組特征向量來實(shí)現(xiàn)Lanczos迭代計(jì)算。其內(nèi)部自動(dòng)采用稀疏矩陣直接求解器（即使指定了求解器）。這種方法的精確程度與子空間方法一樣，但速度更快。當(dāng)知道系統(tǒng)的頻率范圍是，用分塊Lanczos法是不錯(cuò)的選擇。此時(shí)，程序求解高頻部分的速度與求解低頻部分的速度幾乎一樣快。

　　子空間（Subspace）：該方法采用子空間迭代技術(shù)，默認(rèn)使用的求解器是雅可比共扼梯度求解器JCG。由于該方法采用完整的[K]和[M]矩陣，所以其計(jì)算精度很高，但是速度很慢。這種方法通常用于無法選擇主自由度（MDOF）的情況，特別是對(duì)大型對(duì)稱特征值求解時(shí)。

　　縮減法：該方法用主自由度（MDOF）來計(jì)算特征值和特征向量。主自由度方法在計(jì)算過程中盡管可以生成精確的[K]矩陣，但只能生成近似的[M]矩陣，這將導(dǎo)致一定的質(zhì)量損失。因此，這種方法盡管速度非常快，但是精度卻不是很高。其計(jì)算精度取決于主自由度的數(shù)目和位置。

　　(3)獲得譜解

　　反應(yīng)譜可以是位移、速度、加速度或力。除了力譜外，其他三種代表地震譜，也就是它們被假定施加在基礎(chǔ)上。力譜可以施加在模型的任何位置。

　　(4)擴(kuò)展模態(tài)

　　模態(tài)分析中，所要求的主要是頻率和振形，這些內(nèi)容被寫到輸出文件Jobname.OUT及振形文件Jobname.MODE中。但是，由于振形并沒有寫入到數(shù)據(jù)庫或者結(jié)果文件中，因此不能對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理，要進(jìn)行后處理，還需要對(duì)模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展。

　　所謂擴(kuò)展，就是將振形寫入到結(jié)果文件中。如果想要在后處理中查看振形，必須首先將模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展。

　　(5)合并模態(tài)

　　反應(yīng)譜分析首先得到的是系統(tǒng)各階模態(tài)下的位移反應(yīng)譜，但是，這并不代表已經(jīng)求得了系統(tǒng)在整個(gè)模態(tài)中的響應(yīng)，這些模態(tài)響應(yīng)之間存在耦合，并且，由于所有模態(tài)的最大值不可能同步出現(xiàn)，所以，直接把各階模態(tài)響應(yīng)直接相加是不符合實(shí)際情況的。

　　ANSYS軟件中對(duì)模態(tài)響應(yīng)譜組合的方法有：CQC方法（全二次組合）、GRP方法（分組組合）、DSUM方法（雙求和方法）、SRSS方法（先求平方和、再求平方根的組合方法）。若假定各振型地震反應(yīng)之間是相互獨(dú)立的,使用SRSS 法；若考慮振型的耦合則使用CQC 法。

　　(6)查看結(jié)果

　　在POST1中可以查看結(jié)構(gòu)的變形，顯示應(yīng)變、應(yīng)力等值線圖。