利用FEA做結(jié)構(gòu)和熱力分析，提供了一種在給定工作條件和材料的情況下評估模型應(yīng)力、應(yīng)變和熱分布的方法。使用這些分析工具和其他Pro/ENGINEER內(nèi)置的函數(shù)，可以對用戶定義的目標(biāo)進(jìn)行測量。通常這一目標(biāo)和許多設(shè)計(jì)尺寸直接相聯(lián)系。改變這些尺寸的值或者設(shè)計(jì)變量，自定義的目標(biāo)也相應(yīng)改變。優(yōu)化設(shè)計(jì)就是對于用戶自定義的設(shè)計(jì)目標(biāo)，自動搜尋這些變量的最佳值。在大多數(shù)應(yīng)用中，規(guī)定了一系列的設(shè)計(jì)約束來指定所允許的設(shè)計(jì)變量的邊界。

　　一、概述

　　在Pro/ENGINEER中，優(yōu)化設(shè)計(jì)工具通過一系列設(shè)計(jì)分析迭代來逼近目標(biāo)，同時滿足定義的任一設(shè)計(jì)限制，它也可以用來測試某一設(shè)計(jì)對特定約束或者限制的可行性。在可行性分析中，無需定義目標(biāo)。

　　在這個案例中，筆者用齒輪和齒輪軸的例子來闡述優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，如圖1所示。

　　為了簡化問題，筆者假定齒輪軸是一個鋼制作的實(shí)體，考慮最小質(zhì)量為設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇齒輪寬度d4作為設(shè)計(jì)變量。其他已知參數(shù)如表所示。

　　◎材料為鋼;

　　◎尺寸：d0、d1、d6、d7、d3、d11、d12和整個零件長度不變;

　　◎零件承受應(yīng)力不超過：

　　◎零件兩端固定;

　　◎載荷(磅)，作用在齒輪圓柱體外表面。

　　優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得尺寸d4的最佳值并使部件的重量最小。

　　二、模型創(chuàng)建

　　創(chuàng)建幾何模型并添加機(jī)械性能。

　　1.創(chuàng)建齒輪——軸的實(shí)體模型

　　在Pro/ENGINEER中，創(chuàng)建模型，因?yàn)樾枰ＷC軸的長度，同時要調(diào)整緯度d4，因此筆者添加一個緯度關(guān)系：。

　　2.啟動Pro/ENGINEER Mechanica

　　開始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在Pro/ENGINEER中，選擇“Application”→“Mechanica”，按照Pro/ENGINEER結(jié)構(gòu)分析指南，指派材料，施加約束，施加載荷，并對模型網(wǎng)格化。為了定位載荷，不要忘記插入平面區(qū)域。最后完成的零件如圖2所示。這時候模型就可準(zhǔn)備做最優(yōu)化設(shè)計(jì)分析了。

　　三、靈敏度分析

　　在機(jī)械設(shè)計(jì)中，各種設(shè)計(jì)參數(shù)與設(shè)計(jì)目標(biāo)相互關(guān)聯(lián)的方式不一。為了探明這些設(shè)計(jì)變量以何種方式影響設(shè)計(jì)目標(biāo)，用靈敏度分析或者靈敏度研究來確定關(guān)鍵參數(shù)，以便更好地實(shí)施設(shè)計(jì)最優(yōu)化問題。

　　在Pro/ENGINEER中，靈敏度分析包括全局靈敏度分析和局部靈敏度分析。

　　全局靈敏度分析研究設(shè)計(jì)參數(shù)在其整個可能的取值范圍內(nèi)對設(shè)計(jì)模型的影響。 局部靈敏度分析著重于一個特定參數(shù)的值，分析該參數(shù)變化趨勢也就是曲線斜率對性能的影響。

　　1.全局靈敏度分析

　　全局靈敏度分析按下列步驟進(jìn)行：依次選擇“Mechanica”→“Analysis”→“Mechanica Analysis/Studies”。在“Design Study Definition”對話框中，點(diǎn)擊“File”→“New Sensitivity Design Study”，選擇分析類型“Global Sensitivity”，打開如圖3所示對話框。 鍵入設(shè)計(jì)說明(可選)，取新的設(shè)計(jì)分析為“Gear_global”，缺省類型是 Global Sensitivity。從列表中選擇分析項(xiàng)目。這里選擇分析“gear_static”。在Variables選項(xiàng)卡的右邊，點(diǎn)擊Select Dimension按鈕。從模型中選擇齒輪寬度d4，當(dāng)前值是3。設(shè)置Start值為0.5，End值為4，在窗口底端，接受默認(rèn)步長數(shù)值為10。點(diǎn)擊“OK”。

　　圖4的分析結(jié)果表明，零件總的質(zhì)量正比于零件總質(zhì)量。這樣d4的最優(yōu)值僅僅受設(shè)計(jì)約束的限制。另一方面，如圖5所示，當(dāng)p4的值小于0.75時，最大應(yīng)力急劇增加。因此可以得出結(jié)論，只要保證齒輪寬度參數(shù)大于p4，就可以盡可能減少零件總質(zhì)量，同時對應(yīng)力沒有顯著的影響。

　　2.局部靈敏度分析

　　局部靈敏度分析步驟如下。

　　在Design Study Definition對話框中，點(diǎn)擊“File”→“New Design Study”，選擇分析類型“Local Sensitivity”，打開如圖6所示對話框。鍵入分析說明(可選)。從列表中選擇分析類型。選擇變量d4，在變量列旁邊有一列“Settings”。其值決定要對哪一點(diǎn)進(jìn)行敏感性分析。在本例中，我們分析p4=0.5和p4=3兩點(diǎn)的靈敏度。點(diǎn)擊“OK”。

　　局部靈敏度分析表明，設(shè)計(jì)參數(shù)d4，對整個零件質(zhì)量有類似的靈敏度，而在兩個不同的點(diǎn)：0.5和3，其應(yīng)力靈敏度顯著不同，如圖7和圖8所示。

　　四、優(yōu)化分析

　　1.設(shè)計(jì)定義

　　依次選擇“Analysis”→“Mechanica Analysis/Studies”→“File”→“New Optimization Design Study”，打開如圖9所示的對話框。鍵入“Gear_ Optimization”作為研究項(xiàng)目名。Type是優(yōu)化(缺省)。Goal是最小化總質(zhì)量。在Variable區(qū)域，點(diǎn)擊測量。從測量列表中選擇“max_stress_vm”，并鍵入上限值7e+08。在Variable區(qū)域，點(diǎn)擊，選擇Dimension按鈕，添加齒輪寬度。選擇最小值0.5，最大值4。選擇分析“gear_static”，估算應(yīng)力。如果沒有其他的分析變量，這個是缺省的。檢查Option按鈕，設(shè)置優(yōu)化估算為Automatic，收斂和迭代限制設(shè)置為缺省值。在Analysis and Designs Studies窗口中，點(diǎn)擊“Info”→“Check Model”，確保模型沒有任何問題。接著，點(diǎn)擊“Run”，開始優(yōu)化。點(diǎn)擊“Info”→“Status”，觀察優(yōu)化過程。

　　2.優(yōu)化結(jié)果和報(bào)告

　　如同結(jié)構(gòu)分析一樣，可以生成優(yōu)化設(shè)計(jì)的報(bào)告，如圖10所示。

　　報(bào)告包括下列結(jié)果：

　　◎最大應(yīng)力：

　　◎齒輪寬度：d4=0.53"(初值：3);

　　◎目標(biāo)(最小重量)：28.096磅(優(yōu)化之前：80.827磅)。