0 引言

　　在數字化檢測領域中，測量數據模型與CAD模 型間不可避免地存在著誤差，由于這些誤差的存在，會對后續的檢測模型精度等造成影響，有可能將合格的零件誤判為不合格零件，這使得數字化檢測設備的測量精度失去了意義，因此必然要對測量數據模型與CAD模型實現配準。

　　測量數據模型與CAD模型間的配準一般分為兩個階段。第一個階段是初始配準，初始配準可以使測量數據模型與CAD模型處于小方位偏差狀態，從而為精確配準做準備。第二個階段是精確配準。精確配 準使得測量數據模型與CAD模型處于最佳擬合狀態。

　　1 初始配準技術

　　如果測量數據模型與CAD模型具有較大的方位 差距，就需要進行初始配準，初始配準可以使測量數據模型上的數據點移動到比較靠近CAD模型的位置，從而有效地縮小模型間差異，提高配準精度。目前初始配準主要有以下幾種方案。

　　1.1 遺傳算法

　　遺傳算法的基本思想是基于Darwin的進化論和Mendel的遺傳學說。首先遺傳算法隨機產生一組初始解，稱為群體，群體中的每個個體是問題的一個解，稱為染色體。這些染色體在后續迭代中不斷進化，稱為遺傳。遺傳算法主要通過交叉、變異、選擇運算實現。。交叉或變異運算生成下一代染色體，稱為后代。染色體的好壞用適應度來衡量。根據適應度的大小從上一代和后代中選擇一定數量的個體，作為下一代群體，再繼續進化，這樣經過若干代之后，算法收斂于最好的染色體，從而得到問題的最優解。這種算法的缺點是進化過程比較耗時，配準時間較長。一些文獻采用該算法實現配準的初始定位。

　　1.2 力拒主抽法

　　力矩主軸法是引用經典力學物體質量分布的原理計算出2個模型的質心和主軸，再通過平移和旋轉變換使2個模型達到配準的目的。根據Goldstein的結論，實體的主軸是慣量矩陣的特征向量。由此可知，慣量矩陣I的標準化特征向量E等于旋轉矩陣衛，因此得到旋轉角度，然后就可求出平移變量。一些文獻，采用力矩主軸法實現配準。但是這種方法的缺點是對數據的缺失比較敏感，需要整個物體的全部信息，此外消耗時間也較長。對于精度要求不高的情況，可以采用該方法。

　　1.3 三點對齊法

　　該算法首先分別從測量數據模型與CAD模型中確定出三對基準點 {P1,P2,P3}和 {Q1.Q2,Q3}，然后通過對齊這3對基準點，就能實現測量數據模型和CAD模型的初始配準。實現步驟如下:

　　(1)變換P，到Q1

　　(2)變換矢量(P2---P1)到 (Q2---Q1);

　　(3)變換包含3點P1,P2和P3的平面到包含Q1Q2和Q3的平面。

　　三點對齊法的優點是原理簡單，能夠較快實現初始配準，因此使用廣泛。缺點是必須準確地確定出三對基準點的對應關系。目前很多文獻中都采用該方法實現初始配準，是初始配準中比較常用的一種算法。

　　2 精確配準技術

　　2.1 標準優化算法

　　這類算法是利用優化理論來求取配準的多個參數。首先通過目標函數的變化趨勢，確定出有利的搜索方向和步長，然后得到優化解，最終實現精確配準。文獻 采用L-BFGS-B算法實現CMM測量數據與CAD模型間的精確配準，文獻采用Fletcher-Powel]算法實現CMM測量數據與CAD模型間的精確配準，文獻采用復形法實現CT重構模型與CAD模型間的精確配準。文獻用 Newton-Raphson法求解非線性方程組，計算測量數據點到理論模型的最短距離，然后再使用最小二乘法計算出配準變換的6個變量。針對配準的多維優化問題，這類算法通常計算量較大。

　　2.2 ICP算法及其改進算法

　　迭代最近點算法 (ICP Iterative Closet Point)是由Best和Mckay在1992年提出的.雖然這種方法最初

　　是用于解決其它問題，但是該方法目前廣泛地用于配準問題。ICP算法具有很高的普適性，可用于多種幾何形狀的配準，如點、線、面、復雜實體等。此算法對二維區域以及三維空間的配準同樣有效，目前有許

　　多學者在該算法的基礎上進行了改進。文獻 對ICP算法進行了擴展，采用k維樹加速求取最近鄰點，并且用自適應闡值處理壞點。文獻 在ICP算法的基礎上，提出了TrICP算法。文獻 在ICP算法基礎上提出了Iterative Closest Line和Iterative Closest Triangle Patch算法，該算法首先對2個數據點集中的點進行連線或三角化處理，并根據一定的準則近似找到2個視圖中對應的線段或對應的三角片，建立一個目標函數，然后采用四元素法求解旋轉矩陣。文獻提出一種加權最近點迭代匹配算法，建立起三維測量數據與物體模型間的匹配關系。研究人員對ICP算法的改進主要體現在兩個方面，配準速度和配準精度上。通過對ICP算法有效改進，配準速度和配準精度都有了顯著的提高，同時不影響其穩定性。

　　2.3 多種算法泥合使用

　　由于不同配準算法具有不同特性，因此借鑒多種優化算法的優點，將它們混合使用，可以使配準結果比單獨使用一種方法要好。文獻將遺傳算法與單純形法結合起來，求解曲面的精確配準問題。文獻將Ievenberg-Marquardt算法與ICP算法相結合，證實比單一使用Levenberg-Marquardt算法或ICP算法效果要好。文獻利用瞬時動力學以及對距離平方函數進行局部二次逼近來實現點云與CAD模型間的配準。多種算法混合使用的優點是可以將運算速度快的配準算法與配準精度高的算法相結合，從而達到速度與精度之間的平衡，以滿足工程實際需要。

　　3 結束語

　　在數字化檢測以及逆向工程領域，配準技術一直是很多學者關注的一個領域。目前已在無損檢測、逆向工程、虛擬現實、機器人和柔性裝配等領域得到廣泛應用。本文對目前使用較多的各類算法進行了簡要介紹及分析，在使用時需要根據這些方法各自的特點和應用領域做出恰當的選擇。配準領域是一個較為活躍的研究領域，目前正向多種優化技術相互融合的方向發展。如何將多種優化算法有機地融合為一體，是未來值得研究的方向之一。此外有效地將多維優化問題轉化為低維優化問題，也是未來值得探討的一個方向。