1 引言

制動系統作為汽車安全系統，制動性能的好壞直接影響到汽車行駛的安全性，傳統方法對制動性能好壞評價還集中在基礎制動系統方面，主要有：1、制動效能;2、制動效能的恒定性;3、制動時的方向穩定性。但隨著道路條件的逐步改善，車輛的平均行駛速度也逐漸提高，一個不容忽視的制動系統因素被逐漸重視起來，這就是制動系統反應時間。

制動系統反應時間是指在緊急情況下，從駕駛人員腳放置到制動踏板并開始踩踏開始，到最大制動力建立起(車輪抱死)為止這一段時間。

以時速120KPH 車輛為例，當這一反應時間由0.5 秒縮短到0.2 秒，車輛的制動總距離將減少10米，這是非常可觀的一個數字。這里不對駕駛人員發現情況到抬腳到踏板這一段主觀時間做研究。

制動系統反應時間主要由以下幾個部分組成：1、制動鉗的空行程;2、制動主缸空行程;3、助力器空行程;4、消除制動踏板各機械運動副之間間隙部分。而這幾部分的空行程最終是要反應到制動踏板上的，也就是說制動踏板最初的一部分行程是用來消除各子系統的空行程，車輛并沒開始減速。所以，如何縮短這一段反應時間的問題就可以轉化為：如何縮短這幾部分的空行程所對應的踏板行程(在此稱為踏板空行程)。

為了燃油的經濟性及行駛安全性，上述的幾種空行程在車輛行駛中是必須存在的，所以縮短踏板空行程只能從踏板本身入手，因為踏板空行程這一段踏板力并不大，所以可以采用小的踏板杠桿比來縮短踏板空行程，踏板空行程控制在8-15mm 為最佳;當踏板空行程消除之后，整個系統液壓建立，因為液體的不可壓縮性，此時踏板力迅速增大，而踏板行程的增加則不明顯，所以希望此時踏板有大的杠桿比，以實現較小的踏板力產生較大的制動液壓的功能。

經過上面的分析，問題比較清晰了。希望得到一個杠桿比變化的踏板機構，這杠桿比的變化趨勢是開始杠桿比小，而過踏板空行程之后杠桿比開始變大。杠桿比的變化反應出的是踏板行程與主缸活塞行程的關系曲線，所以以下都以踏板行程與主缸行程曲線作為輸出進行研究。

2 動力學模型的建立

使用前處理軟件 MotionView 建立制動踏板機構的運動學模型，在建模之前需要收集一些工程數據，包括制動踏板機構各鉸接點坐標，以及通過人機工程得到的一些約束數據。以某車型為例，在MotionView 中建立制動踏板機構的多體動力學模型，如圖1：

圖 1 MotionView中制動踏板模型

制動踏板機構模型包括一個制動踏板、兩個不同形狀的連桿、一個推力桿和一個活塞桿，其約束關系見圖2：

圖 2 各部分約束關系

制動踏板行程由人機工程得到：直線距離130mm ，模型的模擬時間為：5s ，施加在Pedal Axle處的驅動是以速度控制的，其值為：0.04353×TIME 弧度/秒。

3 問題描述

原始模型的的踏板行程與活塞行程曲線如圖3 所示，踏板行程與活塞行程呈弱線性關系。隨著踏板行程的增大杠桿比沒有增大反而減小。圖4 是擬合后的理想目標曲線。

圖 3 原始曲線

圖 4 目標曲線

4 DOE 分析及優化

這里將 First Knuckle、Second Knuckle、Third Knuckle 三個點的X、Z 向坐標作為設計變量，則有六個設計變量。根據儀表板、轉向管柱等部件的布置，最終確定出這三個點的優化區間，表1 列出了這三個點現在的名義坐標值及其優化區間。

表 1 優化硬點坐標及其優化區間

問題的響應為原始曲線與目標曲線兩條曲線對應值的差的平方和。在這里采用3 水平的部分因子設計，實驗安排及分析結果如表2 。

表 2 實驗安排及響應值

從DOE 分析結果可以看到：第13、25號組合是兩個失效的樣本點;第22號實驗是一個近似的最優組合，見表3;將其代入模型驗證，其結果見圖3 。

表 3 根據 DOE 分析結果得到的最優組合

從圖5 中可以看到，在踏板行程達到130mm 時，活塞的行程還沒有達到目標行程。接下來繼續做優化，由于模型較小，采用可行方向法直接在模型上進行優化，精度設為0.001 優化進程如圖6 ，優化的結果見圖7 。

圖 5 DOE 優化后的位移關系曲線

圖 6 優化迭代進程

圖 7 優化迭代結果

從圖7 中可以看到最優化結果為第21 號實驗，為了設計方便在此修正三個點的坐標，結果見表4 。

表 4 優化后的三點坐標及其修正坐標

將修正好的坐標點導入模型進行運動學驗證，其結果如圖8 所示。

圖 8 優化后模型運行結果

可以看出，優化的效果可接受。優化前后的模型比較見圖9 。

圖 9 優化前后的模型比較

5 結論

經過優化，在踏板總行程不變的情況下，踏板與活塞的形成關系發生了很大變化，趨近于理想的輸出曲線。該優化在只改動三個零件的情況下，最大限度的改善了對車輛踏板的感覺，提高了制動系統反應時間，降低了事故發生幾率，同時有效地降低了在緊急制動時后半程的踏板力，改善了操縱人機工程。