摘要：當前我國的橋梁建設飛速發展，無論是新建公路橋梁還是改建加固橋梁，建成通車前均要進行成橋試驗，以檢驗橋梁承載能力。要做好成橋試驗，模擬計算必不可少，尤其是影響線的快速準確計算。文章根據結構力學原理，利用ANSYS有限元軟件，提出了一種準確快速的計算影響線的方法。并結合具體工程應用，取得了很好的效果。
關鍵詞：影響線；ANSYS；成橋試驗；模擬計算
中圖分類號：U441　　文獻標識碼：A　　文章編號：1009-2374（2009）12-0180-02

 

新建公路橋梁（包括改建加固橋梁）建成通車前，必須進行成橋試驗，以檢驗橋梁承載能力。成橋試驗中重要的一環是確定合理的加載方案。為模擬實際車流量，試驗中一般考慮使用等代車輛荷載來代替標準車輛荷載，按試驗荷載效應與設計荷載效應等效的原則，對各測試截面活載內力進行計算分析。
　　為確保等代車輛荷載加載的合理性，影響線的計算顯得由為重要。早期的手工計算已不能滿足要求，尤其是大跨結構。當前計算橋梁結構影響線的程序很多，如MIDAS、BRCAD、橋梁博士等，但大都局限于平面計算。采用空間結構有限元模型計算影響線較為準確，但這種方法建模較為復雜，計算周期長、費用高。本論文主要結合當前應用廣泛的、國際通用的結構計算有限元軟件ANSYS,利用結構力學原理，提出一種準確快速的計算影響線的方法。
一、影響線計算方法簡介
　　相對來說，靜定結構的影響線求解比較簡單。與靜定結構一樣，超靜定結構在活載作用下的計算，亦應借助于影響線來解決。下述主要研究超靜定結構的影響線求解。
　　求超靜定結構的某一反力或內力的影響線，可以有兩種方法：一種是按力法求出影響線方程。用力法計算超靜定結構，首先須求出多余未知力，然后根據平衡條件用疊加法求得其余反力、內力。求超靜定結構的影響線一般也是這樣，即先作出多余未知力的影響線，然后再根據疊加法便可求得其余反力、內力的影響線。另一種是利用位移圖來求影響線。為了與超靜定結構影響線的兩種方法相對應，這里也可以將以上兩種方法分別稱為靜力法和機動法。
（一）靜力法
　　如圖1a所示超靜定梁，欲求右端支座反力影響線時，以該支座為多余聯系而將其去掉，并以多余未知力x1（設向上為正），如圖1b所示。
　　

 

圖1a 超靜定結構
　　
　　

圖1b 超靜定結構的基本結構
由力法典型方程得：
　　                            　　　　　　　　　　　   （1）
　　繪出　 、　 圖后由圖乘法可求得：
　　                           　　　　　　　　　　　　（2）
　　                      　　　　　　　　　　　　　 （3）
　　將（2）、（3）兩式代入（1）式即可繪出的影響線。
（二）機動法
　　在式（1）中，如果利用位移互等定理：
　　                                　　　　　　　　　       （4）
　　則：
　　                      　　　　　　　　　　　　     （5）
　　式中，　 是基本結構在移動荷載F=1作用下沿x1方向的位移影響線，而　則是基本結構在固定荷載　　　作用下沿F=1方向的位移，由于F=1是移動的，故　就是基本結構x1=1在作用下的豎向位移圖。此位移圖　除以常數　，并反號便是x1的影響線。
　　比較上述兩種方法，不難看出，第二種方法（機動法）明顯優于第一種方法（靜力法）。在以往的ANSYS編程計算中，編程人員總會利用單位力來進行循環計算（即利用靜力法求解），以便求出關心截面的相應影響線。這種方法在對簡單結構的計算過程中可能不會出現什么大問題，但是一旦遇到復雜結構，尤其是大跨結構，往往要面臨計算時間長、內存存儲小等一系列的問題，有時甚至無法計算（原因是模型太大，需要的計算內存無法滿足要求）。因此提出一種準確快速的計算影響線的方法就顯得很有必要。
　　下面結合具體工程實例，介紹機動法在ANSYS軟件中的應用。
二、工程概況
　　學士分離式立交橋位于長潭高速公路上的含浦鎮斑馬村段，主橋全長460.8m，跨徑布置為：4×25+5×25+（29.9+40+23）左幅橋 ,（23+40+29.9）右幅橋 +2×25m。該橋主梁為裝配式預應力砼預制箱梁和預應力砼現澆連續箱梁，裝配式預應力砼預制箱梁先簡支后結構連續，全橋共3聯；預應力砼現澆箱梁共2聯，為連續剛構體系；下部構造采用柱式臺、柱式墩、樁基礎。 主橋第2聯（荷載試驗跨）立面布置如圖2所示。            #p#分頁標題#e#
　　設計荷載：汽超——20，掛——120；
地震基本烈度：6度，依據《公路工程抗震設計規范》JTJ004-89的規定，可考慮簡易防震設施；
　　設計行車速度：主線：100km/h，匝道：40km/h。
　　

圖2 學士分離式立交橋主跨（荷載試驗跨）立面布置圖
三、學士分離式立交橋影響線計算簡介
　　利用ANSYS有限元軟對該橋的靜載試驗進行了模擬計算，整橋模型采用beam44梁單元。計算過程中，采用附截面屬性的方法來考慮截面的剛度影響。同時利用上述原理，對相應的約束進行了釋放，再在該節點上加載來計算其影響線。
　　例如在求解跨中截面彎矩影響線時，具體的ANSYS命令流程序為：
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
et,2,44                  注：單元類型
mp,ex,2,3.5e10     注：單元材料屬性
mp,prxy,2,0.3
mp,dens,2,2500
keyopt,2,8,1          注：釋放單元節點Z方向的轉動自由度
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
type,2                    注：對跨中截面附屬性
mat,2
secnum,2
e,498,499,10000+498
esel,none               注：撤消選定的單元
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
f,499,mz,1                注：在跨中節點施加單位力矩
f,499,mz,-1
﹒﹒﹒﹒﹒﹒略

 

 

圖3（a） 學士分離式立交橋跨中截面最大正彎矩影響線（ANSYS）

 

圖3（b） 學士分離式立交橋跨中截面最大正彎矩影響線（Excel）
　　同理可得：
　　求解跨中截面剪力影響線時，具體的ANSYS命令流程序為：
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
keyopt,2,8,10000　　注：釋放單元節點Y方向的平移自由度
﹒﹒﹒﹒﹒﹒
f,499,fy,-1       　　　注：在跨中節點施加單位力矩
f,499,fy,1
﹒﹒﹒﹒﹒﹒略

 

圖4（a） 學士分離式立交橋跨中截面剪力影響線（ANSYS）

 

圖4（b） 學士分離式立交橋跨中截面剪力影響線（Excel）
　　圖3（a）、（b）為跨中截面最大正彎矩影響線，圖4（a）、（b）為跨中截面剪力影響線，分別采用ANSYS和Excel求出。通過與靜力法計算結果對比，采用機動法比采用靜力法節約機時，占用內存小，費用低，計算效率高，具有一定的應用價值。
四、結語
　　目前，橋梁電算發展到空間，對影響線的計算提出了新的要求。直接利用ANSYS軟件，根據機動法原理求解結構內力影響線，建模過程復雜（適用于所有的計算建模），不方便工程應用。為更好的服務于實際工程，應以ANSYS為平臺進行二次開發，通過解決一系列工程和軟件方面的問題，來達到實際簡便操作的要求。這方面的工作有待于進一步研究。
　　
參考文獻
　　[1]李廉錕．結構力學[M]．高等教育出版社，2004．
　　[2]Algor Ansys在橋梁工程中的應用方法與實例[M]．人民交通出版社．
　　[3]Ansys分析手冊．Ansys中國，2000，（1）．
　　[4]姚玲森．橋梁工程[M]．人民交通出版社，1998．

作者簡介：孟陽君，男，湖南常德人，中南林業科技大學工程師，在讀博士，主研究方向：工程結構分析。