最近做了點計算分析，結合各論壇關于這方面的討論，就一些問題探討如下，不當之處敬請
指正。
一、關于模型
鋼筋混凝土有限元模型根據鋼筋的處理方式主要分為三種，即分離式、分布式和組合式模型
。考慮鋼筋和混凝土之間的粘結和滑移，則采用引入粘結單元的分離式模型；假定混凝土和
鋼筋粘結很好，不考慮二者之間的滑移，則三種模型都可以；分離式和分布式模型適用于二
維和三維結構分析，后者對桿系結構分析比較適用。裂縫的處理方式有離散裂縫模型、分布
裂縫模型和斷裂力學模型，后者目前尚處研究之中，主要應用的是前兩種。離散裂縫模型和
分布裂縫模型各有特點，可根據不同的分析目的選擇使用。隨著計算速度和網格自動劃分的
快速實現，離散裂縫模型又有被推廣使用的趨勢。
就ANSYS而言，她可以考慮分離式模型(solid65+link8，認為混凝土和鋼筋粘結很好，如要考
慮粘結和滑移，則可引入彈簧單元進行模擬，比較困難！)，也可采用分布式模型(帶筋的so
lid65)。而其裂縫的處理方式則為分布裂縫模型。

二、關于本構關系
混凝土的本構關系可以分為線彈性、非線性彈性、彈塑性及其它力學理論等四類，其中研究
最多的是非線性彈性和彈塑性本構關系，其中不乏實用者。混凝土破壞準則從單參數到五參
數模型達數十個模型，或借用古典強度理論或基于試驗結果等，各個破壞準則的表達方式和
繁簡程度各異，適用范圍和計算精度差別也比較大，給使用帶來了一定的困難。
就ANSYS而言，其問題比較復雜些。
1 ANSYS混凝土的破壞準則與屈服準則是如何定義的？
采用tb,concr,matnum則定義了W-W破壞準則(failure criterion)，而非屈服準則(yield cr
iterion)。W-W破壞準則是用于檢查混凝土開裂和壓碎用的，而混凝土的塑性可以另外考慮（
當然是在開裂和壓碎之前）。理論上破壞準則(failure criterion)和屈服準則(yield crit
erion)是不同的，例如在高靜水壓力下會發生相當的塑性變形，表現為屈服，但沒有破壞。
而工程上又常將二者等同，其原因是工程結構不容許有很大的塑性變形，且混凝土等材料的
屈服點不夠明確，但破壞點非常明確。
定義tb,concr matnum后僅僅是定義了混凝土的破壞準則和缺省的本構關系，即W—W破壞準則
、混凝土開裂和壓碎前均為線性的應力應變關系，而開裂和壓碎后采用其給出的本構關系。
但屈服準則尚可另外定義(隨材料的應力應變關系，如tb,MKIN,則定義的屈服準則是Von Mis
es,流動法則、硬化法則也就確定了)。
2 定義tb,concr后可否定義其它的應力應變關系
當然是可以的，并且只有在定義tb,concr后，有些問題才好解決。例如可以定義tb,miso,輸
入混凝土的應力應變關系曲線(多折線實現)，這樣也就將屈服準則、流動法則、硬化法則等
確定了。
這里可能存在一點疑問，即ANSYS中的應力應變關系是拉壓相等的，而混凝土材料顯然不是這
樣的。是的，因為混凝土受拉段非常短，認為拉壓相同影響很小，且由于定義的tb,concr中
確定了開裂強度，所以盡管定義的是一條大曲線，但應用于受拉部分的很小。

三、具體的系數及公式
1 定義tb,concr時候的兩個系數如何確定？
一般的參考書中，其值建議先取為0.3~0.5(江見鯨)，原話是“在沒有更仔細的數據時，不妨
先取0.3~0.5進行計算”，足見此0.3~0.5值的可用程度。根據我的經驗和理由，建議此值取
大些，即開裂的剪力傳遞系數取0.5,（定要>0.2）閉合的剪力傳遞系數取1.0。支持此說法的
還有現行鐵路橋規的抗剪計算理論，以及原公路橋規的容許應力法的抗計剪計算。
2 定義混凝土的應力應變曲線
單向應力應變曲線很多，常用的可參考國標混凝土結構規范，其中給出的應力應變曲線是二
次曲線＋直線的下降段，其參數的設置按規范確定即可。當然如有實測的應力應變曲線更好
了。

四、關于收斂的問題
ANSYS混凝土計算收斂(數值)是比較困難的，主要影響因素是網格密度、子步數、收斂準則等
，這里討論如下。
1 網格密度：網格密度適當能夠收斂。不是網格越密越好，當然太稀也不行，這僅僅是就收
斂而言的，不考慮計算費用問題。但是究竟多少合適，沒有找到規律，只能靠自己針對情況
慢慢試算。
2 子步數：NSUBST的設置很重要，設置太大或太小都不能達到正常收斂。這點可以從收斂過
程圖看出，如果F范數曲線在[F]曲線上面走形的很長，可考慮增大nsubst。或者根據經驗慢
慢調正試算。
3 收斂精度：實際上收斂精度的調正并不能徹底解決收斂的問題，但可以放寬收斂條件以加
速吧。一般不超過5%(缺省是0.5%)，且使用力收斂條件即可。
4 混凝土壓碎的設置：不考慮壓碎時，計算相對容易收斂；而考慮壓碎則比較難收斂，即便
是沒有達到壓碎應力時。如果是正常使用情況下的計算，建議關掉壓碎選項；如果是極限計
算，建議使用concr＋MISO且關閉壓碎檢查；如果必設壓碎檢查，則要通過大量的試算（設置
不同的網格密度、NSUBST）以達到目的，但也很困難。
5 其他選項：如線性搜索、預測等項也可以打開，以加速收斂，但不能根本解決問題。
6 計算結果：僅設置concr，不管是否設置壓碎，其一般P-F曲線接近二折線；采用concr+mi
so則P-F曲線與二折線有差別，其曲線形狀明顯是曲線的。

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例題1
!----------------------------------------------------
!題目：鋼筋混凝土簡支梁模擬計算
!方法：分離式；solid65和link8
!材料：混凝土采用concr和鋼筋為彈性材料，但不考慮壓碎
!---------------------------------------------------
!為方便，假定鋼筋置于梁底兩側.
!===================================================
/config,nres,2000
/prep7
!定義單元及其材料特性等
rd0=20.0 !鋼筋直徑
et,1,solid65
et,2,link8
mp,ex,1,33e3
mp,prxy,1,0.20
r,1
hntra=28
hntrl=2.6
tb,concr,1
tbdata,,0.7,1.0,hntrl,-1
mp,ex,2,2.1e5
mp,prxy,2,0.30
r,2,acos(-1)*0.25*rd0*rd0
!定義梁體即單元劃分
blc4, , ,100,200,3000
/view,1,1,1,1
/ang,1
gplot
!定義網分時邊長控制
lsel,s,loc,z,1,2999
lsel,r,loc,y,0
latt,2,2,2
lesize,all,,,20 !鋼筋網格數目
lmesh,all
lsel,s,loc,z,0
lesize,all,,,4 !截面上的網格數目4x4
vsel,all
vatt,1,1,1
mshape,0,3d
mshkey,1
vmesh,all
allsel,all
finish
/solu
!施加約束
lsel,s,loc,z,0
lsel,r,loc,y,0
dl,all,,uy
dl,all,,uz
lsel,all
lsel,s,loc,z,3000
lsel,r,loc,y,0
dl,all,,uy
lsel,all
ksel,s,loc,x,0
ksel,r,loc,y,0
dk,all,ux
allsel,all
!施加荷載
qmz=0.3
asel,s,loc,y,200
sfa,all,1,pres,qmz
allsel,all
nsubst,40
outres,all,all
time,qmz*10
neqit,40
solve
finish
/post1
pldisp,1
etable,zxyl,ls,1
plls,zxyl,zxyl,1
finish
/post26
nsol,2,33,u,y
prod,3,1,,,,,,1/100
prod,4,2,,,,,,-1
xvar,4
plvar,3

*******************************************************************************
例題2
!----------------------------------------------------
!題目：鋼筋混凝土簡支梁模擬計算
!方法：分離式；solid65和link8
!材料：混凝土采用concr+Miso和鋼筋為彈性材料，但不考慮壓碎
!增加網格密度
!---------------------------------------------------
!為方便，假定鋼筋置于梁底兩側.
!===================================================
/config,nres,2000
/prep7
!定義單元及其材料特性等
rd0=20.0 !鋼筋直徑
et,1,solid65
et,2,link8
mp,ex,1,33e3
mp,prxy,1,0.20
r,1
hntra=28
hntrl=2.6
tb,concr,1
tbdata,,0.7,1.0,hntrl,-1
tb,miso,1,,14
tbpt,,0.0002,hntra*0.19
tbpt,,0.0004,hntra*0.36
tbpt,,0.0006,hntra*0.51
tbpt,,0.0008,hntra*0.64
tbpt,,0.0010,hntra*0.75
tbpt,,0.0012,hntra*0.84
tbpt,,0.0014,hntra*0.91
tbpt,,0.0016,hntra*0.96
tbpt,,0.0018,hntra*0.99
tbpt,,0.0020,hntra*1.00
tbpt,,0.0025,hntra*0.95
tbpt,,0.0030,hntra*0.90
tbpt,,0.0035,hntra*0.85
tbpt,,0.0040,hntra*0.80
mp,ex,2,2.1e5
mp,prxy,2,0.30
r,2,acos(-1)*0.25*rd0*rd0
!定義梁體即單元劃分
blc4, , ,100,200,3000
/view,1,1,1,1
/ang,1
gplot
!定義網分時邊長控制
lsel,s,loc,z,1,2999
lsel,r,loc,y,0
latt,2,2,2
lesize,all,,,20
lmesh,all
lsel,s,loc,z,0
lesize,all,,,4
vsel,all
vatt,1,1,1
mshape,0,3d
mshkey,1
vmesh,all
allsel,all
finish
/solu
!施加約束
lsel,s,loc,z,0
lsel,r,loc,y,0
dl,all,,uy
dl,all,,uz
lsel,all
lsel,s,loc,z,3000
lsel,r,loc,y,0
dl,all,,uy
lsel,all
ksel,s,loc,x,0
ksel,r,loc,y,0
dk,all,ux
allsel,all
!施加荷載
qmz=0.3
asel,s,loc,y,200
sfa,all,1,pres,qmz
allsel,all
outres,all,all
time,qmz*10
nsubst,40
neqit,40
solve
finish
/post1
pldisp,1
etable,zxyl,ls,1
plls,zxyl,zxyl,1
finish
/post26
nsol,2,33,u,y
prod,3,1,,,,,,1/100
prod,4,2,,,,,,-1
xvar,4